204. Дана функция y = g(x), где g(x) = −2x² + 4x − 5. Запишите в математических обозначениях утверждение и проверьте, верно ли оно: 1) график функции проходит через точку (−1; −3); 2) график функции пересекает ось y в точке, ордината которой равна −5; 3) при x = 0 и x = 2 функция принимает равные значения; 4) при x = 3 значение функции больше, чем при x = 4.

1. Утверждение: \(g(-1)=-3\). Вычислим: \(g(-1)=-2\cdot(-1)^2+4\cdot(-1)-5=-11\). Утверждение неверно.
2. Утверждение: \(g(0)=-5\). Действительно, \(g(0)=-5\), поэтому точка пересечения с осью \(y\) — \((0;-5)\). Утверждение верно.
3. Утверждение: \(g(0)=g(2)\). Имеем \(g(0)=-5\), а \(g(2)=-8+8-5=-5\). Утверждение верно.
4. Утверждение: \(g(3)>g(4)\). \(g(3)=-18+12-5=-11\), \(g(4)=-32+16-5=-21\), поэтому \(-11>-21\). Утверждение верно.

Ответ: 1) неверно; 2) верно; 3) верно; 4) верно.