204 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые ВС и АС пересекают прямую р.

Решение:

Предположим, что прямая р не пересекает прямую ВС. Так как р || АВ, то по теореме о параллельных прямых, если одна из них пересекает две другие, то и вторая пересекает их. Если бы прямая р была параллельна ВС, то АВ || ВС, что невозможно для треугольника.

Аналогично доказывается, что прямая р пересекает прямую АС.

Ответ: Прямые ВС и АС пересекают прямую р.