213 Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найдите эти углы.

Решение:

Пусть два односторонних угла равны x и y. Так как прямые параллельны, то x + y = 180°.

По условию, разность углов равна 50°. Пусть x > y, тогда x - y = 50°.

Получаем систему уравнений:

1. x + y = 180°
2. x - y = 50°

Сложим оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 180° + 50°

2x = 230°

x = 230° / 2 = 115°.

Теперь найдем y:

y = 180° - x = 180° - 115° = 65°.

Проверим разность: 115° - 65° = 50°.

Ответ: Углы равны 115° и 65°.