Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
211 ∠ABC = 70°, a ∠BCD = 110°. Могут ли прямые AB и CD быть:
Ответ:
Решение:
Рассмотрим углы ∠ABC и ∠BCD. Это односторонние углы при пересечении прямых AB и CD секущей BC.
Сумма этих углов равна 70° + 110° = 180°.
а) параллельными;
Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
б) пересекающимися?
Если прямые параллельны, они не пересекаются (в евклидовой геометрии).
Ответ: а) Да, прямые AB и CD могут быть параллельными. б) Нет, если прямые параллельны, они не пересекаются.
Похожие
- 204 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые ВС и АС пересекают прямую р.
- 205 На рисунке 123 AD || p и PQ || BC. Докажите, что прямая р пересекает прямые AB, AE, AC, BC и PQ.
- 206 Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найдите эти углы.
- 207 На рисунке 124 прямые a, b и c пересечены прямой d, ∠1 = 42°, ∠2 = 140°, ∠3 = 138°. Какие из прямых a, b и c параллельны?
- 208 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с, если:
- 209 Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и б. Прямая, проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые а и в в точках С и Д. Докажите, что CO=OD.
- 210 По данным рисунка 125 найдите ∠1.
- 212 Ответьте на вопросы задачи 211, если ∠ABC=65°, a ∠BCD = 105°.
- 213 Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найдите эти углы.
- 214 На рисунке 126 a || b, c || d, ∠4 = 45°. Найдите эти углы.
- 215 Два тела Р₁ и Р₂ подвешены на концах нити, перекинутой через блоки А и В (рис. 127). Третье тело Р₃ подвешено к той же нити в точке С и уравновешивает тела Р₁ и Р₂. (При этом AP₁ || BP₂ || CP₃.) Докажите, что ∠ACB = ∠CAP₁ + ∠CBP₂.
