21. Два парусника одновременно отправляются на 64-километровую регату. Первый идёт со скоростью, на 8 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 40 минут раньше второго. Найдите скорость парусника, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость второго парусника равна x км/ч. Тогда скорость первого парусника равна x+8 км/ч. Время, которое затратил второй парусник на путь равно 64/x. Время, которое затратил первый парусник на путь равно 64/(x+8). Первый парусник прибыл на 40 минут (2/3 часа) раньше, чем второй. Составим уравнение: 64/x - 64/(x+8) = 2/3. Умножим обе части уравнения на 3x(x+8): 3 * 64 * (x+8) - 3 * 64 * x = 2 * x * (x+8) 192x + 1536 - 192x = 2x² + 16x, 2x² + 16x - 1536 = 0. Разделим уравнение на 2: x² + 8x - 768 = 0. Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = 8² - 4 * 1 * (-768) = 64 + 3072 = 3136. Корень из D равен 56. x1 = (-8 + 56) / 2 = 24. x2 = (-8 - 56) / 2 = -32. Скорость не может быть отрицательной, поэтому скорость второго парусника равна 24 км/ч. Ответ: 24