21. Используя данные рисунка, докажите, что AB ⟂ CD.

1. По отметкам на рисунке BC = BD и ∠CBA = ∠ABD. Точка O лежит на AB и CD.
2. В треугольниках BCO и BDO: BC = BD, BO — общая сторона, ∠CBO = ∠OBD. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
3. Отсюда ∠BOC = ∠BOD. Поскольку C, O, D лежат на одной прямой, эти смежные углы в сумме дают 180°, значит каждый равен 90°.

Ответ: AB ⟂ CD.