22. CH ⟂ AB, DF ⟂ AB, ∠COH = ∠DOF. Точка O — середина отрезка HF, AH = FB. Докажите, что ΔACO = ΔBDO.

1. Так как O — середина HF, HO = OF. В прямоугольных треугольниках CHO и DFO равны углы при O по условию, углы при H и F прямые, а HO = OF. Треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам, поэтому CO = DO.
2. AO = AH + HO, а BO = BF + FO. Из AH = FB и HO = FO следует AO = BO.
3. Луч OA совпадает с лучом OH, а луч OB — с лучом OF. Поэтому ∠AOC = ∠COH и ∠BOD = ∠DOF; по условию эти углы равны.
4. Итак, AO = BO, CO = DO и равны углы между этими сторонами. Следовательно, ΔACO = ΔBDO по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔACO = ΔBDO.