21. На диаграмме V – T (рис. 4) представлен график зависимости объема данной массы идеального газа от температуры. Как изменялось давление газа при переходе из состояния 1 в состояние 2? А. Все время увеличивалось. Б. Все время уменьшилось. В. Сначала увеличивалось, затем уменьшалось. Г. Сначала уменьшалось, затем увеличивалось. Д. Давление газа все время оставалось постоянным.

Решение:

График на рисунке 4 представляет собой зависимость объёма \(V\) от температуры \(T\) газа. Это изобарный процесс, так как объём прямо пропорционален температуре, что соответствует закону Гей-Люссака \(\frac{V}{T} = const\).

При \(V = const\) и \(T \to \infty \), \(p \to 0\), или при \(T \to 0 \), \(V \to 0 \).

На графике мы видим, что объём \(V\) увеличивается с ростом температуры \(T\) по прямой линии, проходящей через начало координат. Это означает, что отношение \(\frac{V}{T} = const\).

По уравнению состояния идеального газа \( pV = nRT \), где \(n\) и \(R\) — постоянные величины, следует, что \(p = \frac{nRT}{V}\). Для данного процесса \(\frac{V}{T} = const\), значит \(V = cT\) (где \(c\) — некоторая константа).

Подставляя \(V = cT\) в уравнение \( p = \frac{nRT}{V} \), получаем \(p = \frac{nRT}{cT} = \frac{nR}{c}\).

Таким образом, давление \(p\) остаётся постоянным.

Ответ: Д. Давление газа все время оставалось постоянным.