25. Как изменится температура идеального газа, если увеличить его объем в 4 раза при осуществлении процесса, в котором давление и объем газа связаны соотношением рѴ²=const? А. Температура газа не изменится. Б. Температура газа увеличится в 4 раза. В. Температура газа уменьшится в 4 раза. Г. Температура газа увеличится в 2 раза. Д. Температура газа уменьшится в 2 раза. Е. Температура газа увеличится в 16 раз. Ж. Температура газа уменьшится в 16 раз.

Решение:

Согласно уравнению состояния идеального газа, \(pV = \cdot nRT\), где \(n\) и \(R\) — постоянные величины. Отсюда \(T = \frac{pV}{nR}\).

В данном процессе \(pV^2 = const\). Выразим \(p\) через \(V\): \(p = \frac{const}{V^2}\).

Подставим это выражение в формулу для температуры:

\(T = \frac{(\frac{const}{V^2}) \cdot V}{nR} = \frac{const}{nRV}\).

Таким образом, температура \(T\) обратно пропорциональна объёму \(V\): \(T \propto \frac{1}{V}\).

Если объём газа увеличится в 4 раза ( \(V_2 = 4V_1\) ), то температура уменьшится в 4 раза:

\(T_2 = \frac{const}{nR V_2} = \frac{const}{nR (4V_1)} = \frac{1}{4} \u0007 \frac{const}{nRV_1} = \frac{1}{4} T_1\).

Ответ: В. Температура газа уменьшится в 4 раза.