21. На рисунке: в треугольнике MKN угол K равен 40°, угол N равен 70°, точка L лежит на KN, а ML — биссектриса угла M. Найти углы.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠M = 180° − 40° − 70° = 70°.

Так как ML — биссектриса, ∠KML = ∠LMN = 70° : 2 = 35°.

В треугольнике MLN: ∠MLN = 180° − 35° − 70° = 75°. Поскольку K, L, N лежат на одной прямой, ∠KLM = 180° − 75° = 105°.

Ответ: ∠M = 70°, ∠KML = ∠LMN = 35°, ∠MLN = 75°, ∠KLM = 105°.