24. На рисунке: в треугольнике PLM угол M равен 60°, лучи из P и L являются биссектрисами и пересекаются в Q. Найти угол PQL.

Q — точка пересечения биссектрис углов P и L. В треугольнике PQL углы при P и L равны половинам углов P и L треугольника PLM. Поэтому

∠PQL = 180° − (∠P + ∠L) : 2 = 180° − (180° − 60°) : 2 = 120°.

Ответ: ∠PQL = 120°.