23. На рисунке: K лежит на ML, SK делит угол MSL пополам, ∠SMK = 70°, ∠SKL = 105°. Найти углы треугольника SML и угол SKM.

Так как M, K, L лежат на одной прямой, смежные углы при K в сумме дают 180°: ∠SKM = 180° − 105° = 75°.

В треугольнике SMK: ∠MSK = 180° − 70° − 75° = 35°. Поскольку SK — биссектриса, ∠KSL = 35°, а значит, ∠MSL = 70°.

В треугольнике SML: ∠SLM = 180° − 70° − 70° = 40°.

Ответ: ∠SML = 70°, ∠MSL = 70°, ∠SLM = 40°, ∠SKM = 75°.