21. Первая труба пропускает на 6 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 216 литров она заполняет на 3 минут быстрее, чем первая труба?

Пусть вторая труба пропускает \(x\) л/мин, тогда первая — \(x-6\) л/мин. Время заполнения резервуара первой трубой равно \(216/(x-6)\), второй — \(216/x\). По условию:

\(\dfrac{216}{x-6}-\dfrac{216}{x}=3\), где \(x>6\).

\(216x-216(x-6)=3x(x-6)\),

\(1296=3x^2-18x\),

\(x^2-6x-432=0\),

\((x-24)(x+18)=0\). С учётом условия \(x>6\) подходит \(x=24\).

Проверка: вторая труба заполнит резервуар за \(216/24=9\) минут, первая — за \(216/18=12\) минут; разница составляет 3 минуты.

Ответ: 24 л/мин.