24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 96, BD=24. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Так как \(BC\parallel AD\), то \(\angle CBD=\angle BDA\) как накрест лежащие углы.

Кроме того, \(\frac{BC}{BD}=\frac{6}{24}=\frac14\), а \(\frac{BD}{AD}=\frac{24}{96}=\frac14\).

Следовательно, две стороны одного треугольника, заключающие равные углы, пропорциональны двум сторонам другого треугольника. По признаку подобия SAS:

\(\triangle CBD\sim\triangle BDA\).