21. Первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 96 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий делает \(x\) деталей в час. Тогда первый делает \(x+4\) деталей в час.

Время выполнения заказа из 96 деталей: вторым — \(\frac{96}{x}\) часов, первым — \(\frac{96}{x+4}\) часов. По условию разница во времени составляет 4 часа:

\(\frac{96}{x}-\frac{96}{x+4}=4\).

Умножим на \(x(x+4)\): \(96(x+4)-96x=4x(x+4)\).

\(384=4x^2+16x\), откуда \(x^2+4x-96=0\).

\((x+12)(x-8)=0\). Скорость должна быть положительной, поэтому \(x=8\).

Проверка: второй рабочий выполнит заказ за 12 часов, первый — за \(96:12=8\) часов; разница составляет 4 часа.

Ответ: 8 деталей в час.