21) После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 7 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

В 256-цветном формате требуется \(\log_2 256 = 8\) бит на пиксель, а в 2-цветном — \(\log_2 2 = 1\) бит. Экономия составляет 7 бит на пиксель.

Уменьшение на 7 Кбайт соответствует \(7 \cdot 1024 \cdot 8 = 57344\) сэкономленным битам. Значит, в изображении \(57344 : 7 = 8192\) пикселя.

Исходный размер: \(8192 \cdot 8 : 8 : 1024 = 8\) Кбайт.

Ответ: 8 Кбайт.