23) После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 16-цветный формат его размер уменьшился на 15 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Глубина цвета исходного файла — \(\log_2 256 = 8\) бит на пиксель, нового — \(\log_2 16 = 4\) бита. Экономия составляет 4 бита на пиксель.

Уменьшение в битах: \(15 \cdot 1024 \cdot 8 = 122880\). Число пикселей: \(122880 : 4 = 30720\).

Размер исходного файла: \(30720 \cdot 8 : 8 : 1024 = 30\) Кбайт.

Ответ: 30 Кбайт.