21. Расстояние между пристанями A и B равно 45 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Плот движется со скоростью течения, поэтому до момента возвращения лодки он находился в пути

\[t_\text{плота}=\frac{28}{4}=7\text{ ч}.\]

Лодка отправилась на 1 час позже, значит, её путь занял \(7-1=6\) часов.

Пусть \(v\) — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость лодки по течению равна \(v+4\), а против течения — \(v-4\). Составим уравнение:

\[\frac{45}{v+4}+\frac{45}{v-4}=6,\qquad v>4.\]

\[\frac{90v}{v^2-16}=6,\quad 90v=6v^2-96,\quad v^2-15v-16=0.\]

\[(v-16)(v+1)=0.\] С учётом условия \(v>4\) получаем \(v=16\).

Ответ: 16 км/ч.