21. Реши уравнение x⁴=(5x−24)².

Используем равенство квадратов: если два квадрата равны, то их основания равны или противоположны.

1. Получаем два уравнения: \(x^2=5x-24\) или \(x^2=-(5x-24)\).

2. Для первого: \(x^2-5x+24=0\). Дискриминант \(D=25-96=-71<0\), действительных корней нет.

3. Для второго: \(x^2+5x-24=0=(x-3)(x+8)\), поэтому \(x=3\) или \(x=-8\).

Ответ: \(x=-8;\ 3\).