21. Решите уравнение \(x(x^2+2x+1)=2(x+1)\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+2x+1=(x+1)^2\). Тогда

\(x(x+1)^2=2(x+1)\),
\((x+1)\bigl(x(x+1)-2\bigr)=0\).

Отсюда \(x+1=0\), то есть \(x=-1\), или \(x^2+x-2=0\). Разложим на множители: \((x+2)(x-1)=0\), поэтому \(x=-2\) или \(x=1\).

Ответ: \(x=-2,\,-1,\,1\).