21. В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зеленые, 17 — фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

Решение:

Общее число ручек: 100.

Число красных ручек: 37.

Число зеленых ручек: 8.

Число фиолетовых ручек: 17.

Число синих и черных ручек: \( 100 - 37 - 8 - 17 = 38 \).

Так как синих и черных ручек поровну, то число черных ручек: \( 38 / 2 = 19 \).

Число благоприятных исходов (красная или черная ручка): \( 37 + 19 = 56 \).

Вероятность события A (вытащить красную или черную ручку) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \)

\( P(A) = \frac{56}{100} = \frac{14}{25} \)

Ответ: 14/25