21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B. Расстояние между городами равно 224 км. На следующий день он отправился обратно в A, увеличив скорость на 2 км/ч. По пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A.

Пусть скорость на пути из A в B равна v км/ч. Тогда скорость обратно равна v + 2 км/ч. По условию времена равны:

224/v = 224/(v + 2) + 2.

Переносим разность времён в одну сторону: 224/v − 224/(v + 2) = 2. Отсюда 448/[v(v + 2)] = 2, поэтому v(v + 2) = 224.

Получаем v² + 2v − 224 = 0. Положительный корень — v = 14, следовательно, обратная скорость равна 14 + 2 = 16 км/ч.

Ответ: 16 км/ч.