216 Решая систему двух неравенств относительно переменной х, школьник получил отдельно решения обоих неравенств: х ≥ 3 и х ≤ 7. Укажите промежуток, который является решением системы, и изобразите его на числовой прямой.

Решение:

Система неравенств требует, чтобы оба условия выполнялись одновременно. Школьник получил два решения:
1) \( x \ge 3 \) (или \( x \in [3; \infty) \))
2) \( x \le 7 \) (или \( x \in (-\infty; 7] \))

Чтобы найти решение системы, нужно найти пересечение этих двух промежутков:

\( [3; \infty) \cap (-\infty; 7] = [3; 7] \).

Решением системы является промежуток \( [3; 7] \).

Изображение на числовой прямой: