216. Укажите область определения функции: а) y = 1/(x − 2); б) y = 3x/(x + 5); в) y = (7x + 1)/(2x − 6).

Область определения дробно-рациональной функции включает все действительные значения аргумента, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю.

а) \(x-2\ne0\), поэтому \(x\ne2\). Область определения: \(\mathbb R\setminus\{2\}\).

б) \(x+5\ne0\), поэтому \(x\ne-5\). Область определения: \(\mathbb R\setminus\{-5\}\).

в) \(2x-6\ne0\), поэтому \(x\ne3\). Область определения: \(\mathbb R\setminus\{3\}\).

Ответ: а) \(\mathbb R\setminus\{2\}\); б) \(\mathbb R\setminus\{-5\}\); в) \(\mathbb R\setminus\{3\}\).