217. Сократите дробь: а) overline(a0a0)/101; б) overline(a00a)/91.

Рассмотрим записи с чертой как числа, записанные цифрами.

а) \(\overline{a0a0}=1000a+10a=1010a\). Поэтому \(\dfrac{\overline{a0a0}}{101}=\dfrac{1010a}{101}=10a\).

б) \(\overline{a00a}=1000a+a=1001a\). Поэтому \(\dfrac{\overline{a00a}}{91}=\dfrac{1001a}{91}=11a\).

Ответ: а) \(10a\); б) \(11a\).