219. Сравните значения выражений: 1) $3^4$ и $4^3$; 2) $2^{10}$ и $10^2$; 3) $0,2$ и $0,2^3$; 4) $1,2$ и $1,2^2$; 5) $0,3^2$ и $0,3^3$; 6) $\left(\frac34\right)^2$ и $\left(\frac34\right)^3$; 7) $\left(-\frac13\right)^4$ и $\left(\frac13\right)^4$; 8) $(-0,4)^2$ и $0,4^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 219. Сравните значения выражений: 1) $3^4$ и $4^3$; 2) $2^{10}$ и $10^2$; 3) $0,2$ и $0,2^3$; 4) $1,2$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

$3^4=81$, $4^3=64$, поэтому $3^4>4^3$.
$2^{10}=1024$, $10^2=100$, поэтому $2^{10}>10^2$.
$0,2^3=0,008$, поэтому $0,2>0,2^3$.
$1,2^2=1,44$, поэтому $1,2<1,2^2$.
$0,3^2=0,09$, $0,3^3=0,027$, поэтому $0,3^2>0,3^3$.
Так как $0<\frac34<1$, при увеличении показателя степень уменьшается: $\left(\frac34\right)^2>\left(\frac34\right)^3$.
Чётная степень устраняет знак минус, поэтому значения равны.
Квадрат отрицательного числа равен квадрату противоположного ему числа, поэтому значения равны.

Ответ: