Контрольные задания > 219 В задаче требовалось найти значения переменной у. Решая задачу, школьник нашёл, что переменная у должна удовлетворять хотя бы одному из двух неравенств: 3 <у≤4 и -2 ≤ y ≤0. Запишите множество всех значений переменной у, которые не являются решением задачи.
Вопрос:
219 В задаче требовалось найти значения переменной у. Решая задачу, школьник нашёл, что переменная у должна удовлетворять хотя бы одному из двух неравенств: 3 <у≤4 и -2 ≤ y ≤0. Запишите множество всех значений переменной у, которые не являются решением задачи.
Сначала определим множество решений задачи. Переменная y должна удовлетворять хотя бы одному из неравенств: 3 < y ≤ 4 или -2 ≤ y ≤ 0. Это значит, что решением является объединение этих двух промежутков: [-2; 0] ∪ (3; 4].
Теперь найдем множество значений y, которые не являются решением задачи. Это все числа, которые не принадлежат объединению [-2; 0] ∪ (3; 4]. То есть, это (-∞; -2) ∪ (0; 3] ∪ (4; +∞).