22. 0,8 1-1 9

22. Для решения данного примера необходимо выполнить деление десятичной дроби на смешанное число. Для этого необходимо:

1. Преобразовать смешанное число в неправильную дробь.


2. Заменить деление умножением на дробь, обратную делителю.


3. Выполнить умножение числителя на числитель и знаменателя на знаменатель.


4. Сократить полученную дробь.


5. При необходимости преобразовать неправильную дробь в смешанную.

$$0,8 : (1 - \frac{1}{9}) = \frac{8}{10} : \frac{1 \cdot 9 - 1}{9} = \frac{4}{5} : \frac{8}{9} = \frac{4}{5} \cdot \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{36}{40} = \frac{9}{10} = 0,9$$

Ответ: 0,9