22. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.

Радиус основания равен \(r=6:2=3\). Высота конуса в осевом сечении делит угол при вершине пополам, поэтому получаем прямоугольный треугольник с углом \(45^\circ\) и катетами \(r\) и \(h\). Следовательно, \(h=r=3\).

\(\frac{V}{\pi}=\frac{1}{3}r^2h=\frac{1}{3}\cdot9\cdot3=9\).

Ответ: 9.