23. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 6. Найдите его объём, делённый на π.

При вращении вокруг катета длиной 6 этот катет становится высотой конуса. Второй катет равен ему, поскольку треугольник равнобедренный, и становится радиусом основания: \(h=r=6\).

\(\frac{V}{\pi}=\frac{1}{3}r^2h=\frac{1}{3}\cdot36\cdot6=72\).

Ответ: 72.