22. На чертеже четырёхугольник PTSR с диагоналями PS и RT; отмечено PR = TS, RO = OT и ∠PRT = RTS.

Рассмотрим треугольники PRT и STR. Имеем PR = TS и RT — общая сторона. Отрезок RT лежит на прямой, поэтому отмеченные углы дают ∠PRT = ∠RTS; это углы между соответствующими сторонами треугольников. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Отсюда PT = RS. Вместе с PR = TS это означает, что обе пары противоположных сторон четырёхугольника равны. Следовательно, PTSR — параллелограмм. Отметка RO = OT для этого вывода не требуется.

Ответ: PTSR — параллелограмм.