24. На чертеже четырёхугольник ABCD с диагоналями AC и DB; отмечено AD = BC, ∠DAO = BCO и ∠ADO = CBO.

Рассмотрим треугольники ADO и CBO. По отметкам AD = BC, ∠DAO = BCO и ∠ADO = CBO. Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Поэтому AO = OC и DO = OB: точка O делит обе диагонали пополам. Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.