22. Постройте график функции \(y=-3-\frac{x-6}{x^2-6x}\). Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком общих точек.

Область определения исходной функции: \(x\ne0\) и \(x\ne6\). При этих значениях дробь сокращается: \(y=-3-\frac1x\). График — гипербола этой функции с исключёнными точками при \(x=6\): \((6,-\frac{19}{6})\) — выколотая точка. Также функция не определена при \(x=0\), асимптоты — \(x=0\) и \(y=-3\).

Для \(x<0\) значения функции лежат в интервале \((-3,+\infty)\). Для \(0

Ответ: \(m\in[-\frac{19}{6},-3]\).