22. Постройте график функции \(y=|x^2+5x+4|\). Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Разложим выражение под знаком модуля:

\(x^2+5x+4=(x+1)(x+4)\).

Нули функции: \(x=-4\) и \(x=-1\). Парабола \(y=x^2+5x+4\) отрицательна на отрезке \((-4;-1)\), поэтому этот участок отражается вверх.

Прямая \(y=c\) при \(c>0\) может пересечь каждый из двух внешних участков и отражённый внутренний участок: всего 4 точки.

Ответ: 4