22. Пусть \(M_З\) и \(R_З\) — соответственно масса и радиус земного шара, \(g_0\) — ускорение свободного падения на поверхности Земли, а \(g\) — на высоте \(h\). Исходя из формул \(g=\frac{GM_З}{(R_З+h)^2}\) и \(g_0=\frac{GM_З}{R_З^2}\), выведите формулу \(g=\frac{g_0R_З^2}{(R_З+h)^2}\).

Из формулы для ускорения свободного падения на поверхности Земли выразим произведение \(GM_З\): \(g_0=\frac{GM_З}{R_З^2}\), поэтому \(GM_З=g_0R_З^2\).

Подставим это выражение в формулу для высоты \(h\): \(g=\frac{GM_З}{(R_З+h)^2}=\frac{g_0R_З^2}{(R_З+h)^2}\).

Ответ: \(g=\frac{g_0R_З^2}{(R_З+h)^2}\).