22. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим количество периодов полураспада:
   \( 42 ext{ минуты} : 7 ext{ минут/период} = 6 \) периодов
2. Шаг 2: Находим массу изотопа после каждого периода:
   Начальная масса: 640 мг
   После 1 периода (7 мин): \( 640 ext{ мг} / 2 = 320 ext{ мг} \)
   После 2 периодов (14 мин): \( 320 ext{ мг} / 2 = 160 ext{ мг} \)
   После 3 периодов (21 мин): \( 160 ext{ мг} / 2 = 80 ext{ мг} \)
   После 4 периодов (28 мин): \( 80 ext{ мг} / 2 = 40 ext{ мг} \)
   После 5 периодов (35 мин): \( 40 ext{ мг} / 2 = 20 ext{ мг} \)
   После 6 периодов (42 мин): \( 20 ext{ мг} / 2 = 10 ext{ мг} \)

Ответ: 10 мг