22. Задумали число, которое на 18 больше, чем третья часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Третья часть этого числа равна $$\frac{x}{3}$$.

Согласно условию, задуманное число ($$x$$) на 18 больше, чем его третья часть ($$\frac{x}{3}$$). Это можно записать так:

$$x = \frac{x}{3} + 18$$

Перенесём $$\frac{x}{3}$$ в левую часть:

$$x - \frac{x}{3} = 18$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = 18$$

$$\frac{2x}{3} = 18$$

Теперь найдём $$x$$:

$$x = 18 \cdot \frac{3}{2}$$

$$x = \frac{18}{2} \cdot 3$$

$$x = 9 \cdot 3$$

$$x = 27$$

Ответ: 27