221. Сторона прямоугольника равна 8 см и образует с диагональю угол 30°. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть сторона длиной 8 см прилежит к углу 30° между этой стороной и диагональю. Тогда отношение второй стороны к данной равно тангенсу этого угла.

1. Вторая сторона: \(8\tan 30^\circ=\frac{8}{\sqrt{3}}\) см.

2. Площадь: \(S=8\cdot\frac{8}{\sqrt{3}}=\frac{64}{\sqrt{3}}=\frac{64\sqrt{3}}{3}\) см².

Ответ: \(\frac{64\sqrt{3}}{3}\) см².