228. Решить неравенство: 1) \(3^x>9\); 2) \(\left(\frac12\right)^x>\frac14\); 3) \(\left(\frac14\right)^x<2\); 4) \(4^x<\frac12\); 5) \(2^{3x}\ge\frac12\); 6) \(\left(\frac13\right)^{x-1}\le\frac19\).

1. \(9=3^2\), поэтому \(3^x>3^2\). Основание больше 1: \(x>2\).
2. \(\frac14=(\frac12)^2\). Основание между 0 и 1, поэтому знак меняется: \(x<2\).
3. \(2=(\frac14)^{-1/2}\). При основании между 0 и 1: \(x> -\frac12\).
4. \(\frac12=4^{-1/2}\). Основание больше 1: \(x< -\frac12\).
5. \(\frac12=2^{-1}\), значит \(3x\ge-1\), откуда \(x\ge-\frac13\).
6. \(\frac19=(\frac13)^2\). Основание между 0 и 1: \(x-1\ge2\), то есть \(x\ge3\).

Ответ: 1) \((2;+\infty)\); 2) \(( -\infty;2)\); 3) \(( -\frac12;+\infty)\); 4) \(( -\infty; -\frac12)\); 5) \([ -\frac13;+\infty)\); 6) \([3;+\infty)\).