23.1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB = 3/5, BC = 27. Найдите AC.

Решение:

1. Дано: Треугольник ABC, угол C = 90°, tgB = 3/5, BC = 27.
2. Найти: AC.
3. Формула: В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tgB = AC / BC.
4. Вычисление: Подставляем известные значения: 3/5 = AC / 27.
5. Решение уравнения: Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 27: AC = (3/5) * 27.
6. Результат: AC = 81/5 = 16.2.

Ответ: AC = 16.2