23.2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB = 3/4, BC = 12. Найдите AC.

Решение:

1. Дано: Треугольник ABC, угол C = 90°, tgB = 3/4, BC = 12.
2. Найти: AC.
3. Формула: В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tgB = AC / BC.
4. Вычисление: Подставляем известные значения: 3/4 = AC / 12.
5. Решение уравнения: Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 12: AC = (3/4) * 12.
6. Результат: AC = 3 * 3 = 9.

Ответ: AC = 9