24.2. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 10, sin∠ABC = 1/3. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение:

1. Дано: Треугольник ABC, AB = 6, BC = 10, sin∠ABC = 1/3.
2. Найти: Площадь треугольника ABC.
3. Формула: Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = 1/2 * a * b * sin(γ), где a и b — две стороны треугольника, а γ — угол между ними.
4. Применение: В данном случае, стороны AB и BC и угол между ними ∠ABC известны.
5. Вычисление: S = 1/2 * AB * BC * sin(∠ABC).
6. Подстановка значений: S = 1/2 * 6 * 10 * (1/3).
7. Упрощение: S = 3 * 10 * (1/3) = 30 * (1/3).
8. Финальный расчет: S = 30 / 3 = 10.

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 10