23. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 100°.

Угол САО является углом между касательной СА и хордой AD. Величина этого угла равна половине величины дуги AD, стягиваемой хордой AD. Следовательно, ∠CAO = 100° / 2 = 50°. В треугольнике АСО, ОС = ОА (радиусы), поэтому треугольник АСО равнобедренный. Угол АСО равен углу САО. ∠ACO = ∠CAO = 50°.