23. Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком функции из задания 22 одну или две общие точки.

На части графика \(y=16/x\), где \(x<-4\), значения функции принадлежат интервалу \((-4;0)\), причём каждому такому значению соответствует одна точка. На части \(y=(x+2)^2\), где \(x\ge-4\), значение \(y=0\) достигается в одной точке, а при \(m>0\) число пересечений зависит от положения корней уравнения \((x+2)^2=m\): они равны \(x=-2\pm\sqrt m\). Корень \(-2-\sqrt m\) допустим при \(m\le4\).

Следовательно, при \(-44\) — одно. При \(m=-4\) пересечения нет, поскольку точка \((-4;-4)\) не входит в график.

Ответ: одна общая точка при \(m\in(-4;0]\cup(4;+)\); две общие точки при \(m\in(0;4]\).