23. Отрезки AB и CD лежат на параллельных прямых, отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 10, DC = 25, AC = 56.

Так как AB ∥ CD, треугольники MAB и MCD подобны. Коэффициент подобия для соответствующих оснований равен AB/CD = 10/25 = 2/5.

Следовательно, AM/MC = 2/5. Пусть AM = 2k, MC = 5k. Тогда AC = 7k = 56, откуда k = 8.

MC = 5 · 8 = 40.

Ответ: 40.