23. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

Решение:

1. При броске монеты есть два равновероятных исхода: орел (О) или решка (Р).
2. В первом матче команда А может получить право первого владения мячом с вероятностью 1/2.
3. Во втором матче команда А также может получить право первого владения мячом с вероятностью 1/2.
4. Чтобы найти вероятность того, что оба события произойдут (команда А получит право первого владения в обоих матчах), нужно перемножить вероятности этих независимых событий.
5. P(А в обоих матчах) =
   P(А в 1-м матче) * P(А во 2-м матче) =
   (1/2) * (1/2) = 1/4.

Ответ: 1/4.