37. В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 красные, 8 зеленые, 17 фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

Решение:

1. Общее количество ручек равно 100.
2. Количество красных ручек = 37.
3. Количество зеленых ручек = 8.
4. Количество фиолетовых ручек = 17.
5. Найдем количество синих и черных ручек.
6. Сумма известных цветов: 37 + 8 + 17 = 62 ручки.
7. Количество синих и черных ручек вместе:
   100 - 62 = 38 ручек.
8. По условию, синих и черных ручек поровну, значит, черных ручек
   38 / 2 = 19.
9. Нас интересует вероятность вытащить красную ИЛИ черную ручку.
10. Количество благоприятных исходов = (количество красных ручек) + (количество черных ручек) = 37 + 19 = 56.
11. Вероятность вытащить красную или черную ручку равна:
    P(красная или черная) =
    (Число красных и черных ручек) / (Общее число ручек) =
    56 / 100.
12. Сократим дробь: 56 / 100 = 14 / 25.

Ответ: 14/25.