Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
23. Прямая АД, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит ее пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.
Ответ:
Так как АД перпендикулярна ВМ и делит ее пополам, то треугольник АВМ равнобедренный с АВ = АМ. По условию АВ = 4, следовательно АМ = 4.
Так как ВМ - медиана, то М - середина стороны АС. Следовательно, АС = 2 * АМ.
АС = 2 * 4 = 8.
Похожие
- 17. Высота ВН параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки АН = 1 и HD = 28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.
- 18. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.
- 19. Укажите номера верных утверждений. 1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°. 2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны. 3) Через любую точку проходит ровно одна прямая. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 20. Найдите значение выражения (а³ - 16а) * (1/(a+4) - 1/(a-4)) при а = -45.
- 21. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?
- 22. Парабола проходит через точки К(0; 5), Л(3; 10), M(-3; -2). Найдите координаты ее вершины.
- 24. В остроугольном треугольнике АВС угол В равен 60°. Докажите, что точки А, С, центр описанной окружности треугольника АВС и точка пересечения высот треугольника АВС лежат на одной окружности.
- 25. Прямая, параллельная основаниям AD и BC трапеции ABCD, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 10 см, BC = 15 см.
