25. Прямая, параллельная основаниям AD и BC трапеции ABCD, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 10 см, BC = 15 см.

Пусть точка пересечения диагоналей трапеции - O. Прямая EF проходит через O и параллельна основаниям AD и BC.

Длина отрезка EF равна среднему гармоническому оснований: EF = 2 * (AD * BC) / (AD + BC).

EF = 2 * (10 * 15) / (10 + 15) = 2 * 150 / 25 = 300 / 25 = 12 см.