Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 71° и 79°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.
Ответ:
Угол A = 180° - 71° - 79° = 30°. По теореме синусов: BC / sin(A) = 2R, где R - радиус описанной окружности. BC / sin(30°) = 2*8 => BC = 2 * 8 * sin(30°) = 16 * 0.5 = 8. Ответ: 8
Похожие
- 16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 27°. Ответ дайте в градусах.
- 17. Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
- 19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все хорды одной окружности равны. 2) Диагональ равнобедренной трапеции равны. 3) Сумма углов ромба равна 360 градусов.
- 20. Решите неравенство: (x+1)^2 -3 >= -15
- 21. Два бегуна одновременно стартовали из одного и того же места круговой трассы. Один из них обгоняет второго на круг каждые 20 минут. Если второй бегун пробегает круг на 1 минуту быстрее первого, через какое время второй бегун пробежит круг?
- 22. Постройте график функции y = (x² + 3x)|x| / (x+3). Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком функции ровно одну общую точку.
- 23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 71° и 79°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.
- 24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
- 25. Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 4 и 15 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos ∠BAC = √15/4.
